Tổng 3 chữ số đầu và 3 chữ số cuối là 2+3+4+5+6+7=27, hiệu của chúng là 3

\(\Rightarrow\) Tổng 3 chữ số đầu là 12

\(\Rightarrow\) 3 chữ số đầu là (2;3;7); (2;4;6);(3;4;5) có 3 trường hợp (với mỗi bộ 3 chữ số đầu sẽ có đúng 1 bộ 3 chữ số cuối tương ứng)

\(\Rightarrow\) Có \(3.3!.3!=108\) số thỏa mãn

Vậy số cách để lập số có 6 chữ số khác nhau sao cho tổng ba số đầu nhỏ hơn tổng ba số cuối một đơn vị là: 

Chọn đáp án A

có vô số số chẵn

Bài 1 :

a) => Ta có dãy : 1,2,3,...,19 

Vậy có số số tự nhiên nhỏ hơn 20 là: 

(19-1):1+1 = 19 số

b) với n là vô hạn

c) với n là vô hạn

Bài 2 :

Ta có abc là chính

=> có thể lập các cách sau : 

+ abc , acb

+ bac , bca

+ cab , cba

Vậy có thể lập được 6 số có 3 chữ số như vậy

bài 3 : gọi 5 chữ số đó là abcde 

Tương tự bài 2 có thể lập lần lượt các chữ số thay thế đứng đầu :

- Ta có các dạng 3 chữ số như sau : abc , abd , acd , ace , ade , abe ( Tương tự có tất cả 5 chữ số => có 6.5 = 30 dạng tương tự )

- Mà mỗi dạng có thể lập được 3 chữ số

Vậy => 6.30 = 180 số

Bài 4 :

=> + Từ 3 đến 9 cần 7 chữ số

+ Từ 10 đến 99 cần 180 chữ số

+ Từ 100 đến 132 cần 99 chữ số

Vậy cần số chữ số để đánh hết quyển sách đó là :

7+180+99 = 286 chữ số

làm sai

Đáp án B    

Số cần lập là  a b c d e f , ta có a + b + c – 1 = d + e + f <=> 20 = 2(d + e + f) <=> d + e + f = 10

Với mỗi  f ∈ { 1 ; 3 ; 5 }  => d, e có 4 cách chọn, suy ra  a b c d e f  có 4.3! = 24 cách chọn

Suy ra có 3.24 = 72 số có thể lập thỏa mãn đề bài.